2011-03-16

マグニチュードの差は何をあらわすのか?

マグニチュードで地震の「エネルギーの大きさ」を表すことは何となく知っていても、そこで表されている数字が1違うと、「エネルギーの大きさ」がどれくらい変わるのかを知らない。

http://ja.wikipedia.org/wiki/マグニチュード
リンク先で見てみると、
地震が発するエネルギーの大きさをE(単位:J(ジュール))、マグニチュードをMとすると
log10E = 4.8 + 1.5M
という関係がある(マグニチュードの計算に用いる対数は常用対数である)。
ということらしい。

Keisan presented by Casioというサイトに「マグニチュード差による地震規模比」という計算式があったので計算してもらう。
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?id=user/2006/1300018697
地震のエネルギーをE、マグニチュードをMとすると
log10(E[erg]) = 11.8 + 1.5 * M あるいは log10(E[J]) = 4.8 + 1.5 * M
の関係があります。ここから2つの地震のマグニチュードをM1,M2とすると、エネルギー比は
ΔE=10^(1.5*(M1-M2))
になります。
リンク先に、マグニチュード9とマグニチュード8の差を計算させると、地震エネルギー比は31.6227766倍、マグニチュード9とマグニチュード7だと1000倍、マグニチュード9とマグニチュード6だと31622.7766倍となった。

様々な建造物を設計するときに耐震としてマグニチュードの数値を検討していると思われるが、1違うだけで約32倍も変化するのであれば、建造物に対しての投資コストも大きく変化する。
それを現実に目の当たりにしてしまったのが、今回の震災だと思う。




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